Der Ursprung des Dezimalsystems
Das Dezimalsystem ist ein Rechensystem, das auf der Zahl 10 beruht. Das Wort ist aus dem Lateinischen abgeleitet (decem bedeutet 10). Man nutzt in diesem Stellenwertsystem zehn Ziffern, nämlich die von 0 bis 9. In einem Stellenwertsystem gibt die Stelle, also die Position, einer Ziffer, ihren Wert an. Bei der Zahl 475 zum Beispiel gibt es 5 Einer, 7 Zehner und 4 Hunderter.
Die Menschen in Indien begannen schon im 3. Jahrhundert v. Chr. damit, für die geschriebenen Zahlen eben nur noch die Ziffern 1 bis 9 zu verwenden. Wir nennen sie meist arabische Ziffern, aber sie werden wegen ihres Ursprungs auch indische Ziffern genannt. Für die Null ließ man eine Lücke. Ziel war es, alle übrigen Zahlen durch ein Stellenwertsystem darzustellen. Man konnte also nun beliebig große Zahlen durch wenige Ziffern darstellen.
Wie wurde das Dezimalsystem verbreitet?
Bereits die Babylonier hatten 2000 Jahre früher die Idee zu einem Stellenwertsystem, allerdings auf Basis der Zahl 60. Sie nannten es aus diesem Grund Sexagesimalsystem. Sein Nachteil ist, dass man hier mit 60 Ziffern rechnet. Das ist viel komplizierter. Die Zahl 60 hat sich aber auch bei uns erhalten, in der Zeitmessung nämlich. Gerechnet wird bei uns und überall in der Welt inzwischen aber mit dem Dezimalsystem.
Die Araber sorgten schließlich für die Verbreitung des Dezimalsystems in Europa. Im 12. Jahrhundert wurden von Spanien aus die arabischen Ziffern im Westen allmählich verbreitet. Das geschah vor allem durch lateinische Übersetzungen aus den Schriften des arabischen Mathematikers Al-Chwarizmi, der die Ziffern im 9. Jahrhundert beschrieben hatte.
Zu Beginn des 13. Jahrhunderts veröffentlichte Leonardo von Pisa, auch bekannt als Fibonacci (für filius Bonacci, Sohn des Bonacci), sein Buch Liber Abaci. In diesem Buch stellte er die Rechenmethoden zusammen, die von arabischen Mathematikern erfunden worden waren und die arabischen Ziffern benutzten. Durch die Einführung des Stellenwertsystems und der indischen Ziffern war es nun möglich, die bisher benutzten römischen Ziffern abzuschaffen.
Welche anderen Stellenwertsysteme gibt es heute?
In unserem Computerzeitalter werden die Stellenwertsysteme, die auf der Basis 2 (Binärsystem) oder auf der Basis 16 (Hexadezimalsytem) basieren, benutzt. Das Binärsystem stellt Informationen digital dar (es gibt nur die Ziffern 0 und 1) und das Hexadezimalsystem wird für die Ausarbeitung des ASCII-Codes genutzt, der typografische Zeichen des Computers kodiert.