Die Zahl Null - wer erfand sie?
Mit der Zahl Null gibt man an, dass “nichts” da ist. Sie gilt als gerade Zahl - gefolgt von der ungeraden Zahl 1. Dargestellt wird sie durch die Ziffer 0. Es ist eine leere Menge. Die Null wurde mehrmals “erfunden”.
Sowohl die Maya als auch die Babylonier kannten die Null schon. Doch die Inder setzten die Null erstmals für mathematische Berechnungen ein. Bei den Babyloniern diente die Null mehr als Lückenfüller. Wenn man zum Beispiel zwei gleich große Zahlen voneinander abzog, war das Ergebnis nicht Null, sondern "Nichts". Eine Zahl Null kannten die Babylonier daher noch nicht. Auch die Maya nutzten die Null nicht für Berechnungen, sondern eher zum Zählen und für ihren Kalender. Die Griechen und die Römer kannten die Null nicht.
Warum erfanden die Inder die Null?
Anfangs gab es bei den Indern auch keine Null. Ähnlich wie bei den Römern wurde ein System verwendet, in dem es keine Nullen gab. Es gab Rechenbretter mit verschiedenen Spalten für Einser, Zehner, Hunderter und Tausender. Nullen konnten hier nicht dargestellt werden.
Wollte man große Zahlen darstellen, ergaben sich daraus riesige Zahlenketten. Den Gelehrten des alten Indien war das irgendwann zu mühsam. Außerdem hatten sie einen regen Verbrauch an Palmblättern, auf denen zu der Zeit geschrieben wurde.
Was machten die Inder anders?
Man vermutet, dass die Null zwischen dem 5. bis 7. Jahrhundert n. Chr. in Indien Einzug hielt. Die Inder entwickelten ein Stellenwertsystem. Hierbei ändert jede Ziffer ihren Wert, je nachdem, auf welcher Position sie steht. Bei der Zahl 102 hat die Ziffer 2 ja einen anderen Wert als bei der Zahl 201.
Wenn man einer Ziffer eine Null anhängt, wird sie automatisch zehnmal größer. Das war sehr bedeutend, denn ab jetzt konnten die Inder mit zehn Ziffern von 0 bis 9 beliebig große Zahlen schreiben. Das gab es bis dahin noch nirgendwo und stellte eine Revolution in der Mathematik dar.
Das Stellenwertsystem der Inder war übrigens ein Dezimalsystem. In diesem System wurde die Null häufig gebraucht. Als Zeichen für die Null nutzten die Inder einen Punkt oder Kreis. Man nannte das Symbol Shunya, das bedeutet “Leere”.
Ursprünglich war die Reihenfolge in Indien umgedreht. Das heißt, dass die Einer zuerst genannt wurden und nicht zuletzt wie bei uns. Dann folgten die Zehner usw. Die Null erhöhte so nicht den Wert der vorhergehenden Ziffer, sondern den der folgenden.
Aryabhata und Brahmagupta
Zwei indischen Mathematikern wird die Erfindung der Null zugeschrieben. Der eine heißt Aryabhata, der andere Brahmagupta. Sie lebten im 5./6. bzw. 7. Jahrhundert. Wahrscheinlich hat Aryabhata die Idee entwickelt und Brahmagupta hat die Null dann erstmals zum Rechnen genutzt. Beide stammen aus dem Norden von Indien.
Aryabhata lebte in der Zeit des Gupta-Reiches. Er beschäftigte sich mit Zahlen und Berechnungen sowie mit Astronomie. Er entwickelte ein eigenes Zahlsystem, den Aryabhata-Code. Zahlen schrieb er mit Silben. Zum Beispiel ist der Buchstabe i eine 100, ra ist eine 40. Das Wort kha nutzte er für die Null.
120 Jahre später wurde Brahmagupta geboren. Auch er war Mathematiker und Astronom und schrieb seine Berechnungen nieder. In seinem Text wird die Null erstmals als geschriebene Ziffer behandelt. Er entwickelte zudem zwei geometrische Lehrsätze, die nach ihm benannt wurden.